INSTITUTO JIMÉNEZ

Está elaborado como una introducción amistosa a las ecuaciones diferenciales en las ciencias e ingeniería. Se enfatiza en argumentos conceptuales con el objetivo de desarrollar un entendimiento intuitivo de los temas fomentando el pensamiento creativo.
Contenido de Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales en las ciencias e ingeniería
  • Repaso de conceptos básicos
  • Clasificación y solución
  • Integración directa
Ecuaciones Diferenciales de primer orden
  • Descripción y aplicaciones de ecuaciones lineales
  • Ecuaciones diferenciales no lineales
  • Ecuaciones separables y exactas
  • Resolución de problemas
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
  • Independencia lineal y el wronskiano de funciones
  • Ecuaciones Homogéneas, reducción de orden y coeficientes constantes
  • Ecuaciones No Homogéneas
  • Método de Euler
  • Resolución de problemas
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
  • Ecuaciones homogéneas, reducción de orden y coeficientes constantes
  • Ecuaciones No Homogéneas
  • Método de Euler
  • Resolución de problemas
Coeficientes Variables
  • Repaso y solución de series de potencias
  • Puntos ordinarios y singulares
  • Ecuación de Legendre y polinomios de Legendre
  • Ecuación de Bessel y funciones de Bessel
  • Resolución de problemas
Método escalar
  • Sistemas de ecuaciones diferenciales
  • Método de eliminación
  • Método de valores característicos
  • Resolución de problemas
Método de matrices
  • Modelos matriciales
  • Valores característicos y vectores
  • Sistemas lineales homogéneos y no homogéneos
  • Diagonalización y matriz de transición
  • Resolución de problemas
Transformada de Laplace
  • Existencia y propiedades
  • Funciones escalonadas, periódicas y de impulso
  • Transformada inversa y fracciones parciales
  • Teorema de convolución
  • Resolución de problemas
Resolución numérica
  • Integración y solución numérica
  • Método de Euler
  • Errores discretizado y redondeo
  • Control del error
  • Resolución de problemas