INSTITUTO JIMÉNEZ

La Geometría Analítica permite hallar y estudiar los lugares geométricos del plano y del espacio de forma sistemática y general. Provee de métodos para transformar los problemas y, resolver analíticamente e interpretar geométricamente los resultados.
Contenido de Geometría Analítica
Unidimensional
  • Segmento de recta
  • Distancia entre dos puntos y dirigida
  • Punto medio de un segmento
  • Ejercicios
Bidimensional
  • Plano cartesiano y localización de puntos
  • División de segmentos y su punto medio
  • Trisección de un segmento
  • Área de un triángulo
  • Área de un polígono
  • Ejercicios
Pendiente de una recta
  • Rectas paralelas y perpendiculares
  • Ángulos entre rectas
  • Ejercicios
Lugar Geométrico
  • Problemas fundamentales de la geometría analítica
  • Primer problema fundamental
  • Segundo problema fundamental
  • Ejercicios
Línea recta
  • Definición y ecuaciones
  • Pendiente ordenada y forma simétrica
  • Familia de rectas y su forma normal
  • Ejercicios
Circunferencias
  • Definición y forma ordinaria
  • Formas general y canónica
  • Familia de circunferencias
  • Ejercicios
Transformación de Coordenadas
  • Traslaciones de los ejes, puntos y el origen
  • Transformación de una ecuación
Parábola
  • Definición y ecuación en diferentes vértices
  • Recta tangente a una parábola
  • Ejercicios
Elipse
  • Definición
  • Ecuación con su centro en diferentes puntos
  • Obtención de la ecuación mediante sus elementos
  • Obtención de los elementos dada su ecuación
  • Recta tangente a una elipse
  • Ejercicios
Hipérbola
  • Definición
  • Obtener ecuación en diferentes centros
  • Obtener elementos mediante su ecuación
  • Recta tangente a una hipérbola
  • Ejercicios
Cónicas
  • Definición y ecuación general
  • Ángulo de rotación
  • Técnicas de transformación
  • Identificación de una cónica
  • Directrices de elipse e hipérbola
  • Recta tangente a una cónica
  • Ejercicios
Coordenadas polares
  • Sistema polar
  • Transformaciones
  • Coordenadas polares y rectangulares
  • Gráfica de una ecuación polar
  • Intersecciones
  • Ejercicios
Ecuaciones paramétricas
  • Definición
  • Transformaciones
  • Sistemas paramétricos algebraicos
  • Ecuaciones paramétricas y funciones trigonométricas
  • Ejercicios